初高中函數(shù)的區(qū)別如下：

1、定義不同

初中函數(shù)的定義是從[變化關(guān)系]定義的，如果一一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而隨之變化，那么就說(shuō)這兩個(gè)量有函數(shù)關(guān)系；

而高中函數(shù)引入了集合的概念后，函數(shù)的定義也得到了擴(kuò)充，在原先兩個(gè)變量的基礎(chǔ)上，新增了一個(gè)被稱(chēng)為“對(duì)應(yīng)法則”的概念，“對(duì)應(yīng)法則”一般用f表示。

此時(shí)再來(lái)定義函數(shù)就可以如此定義：設(shè)2個(gè)變量x和y，若x在變化時(shí)，參照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f,y都有唯一的值于其對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)x是自變量，y是x的函數(shù)，f是它們的對(duì)應(yīng)法則(引入對(duì)應(yīng)法則后，x的函數(shù)可直接寫(xiě)作f(x)的形式)。

2、特點(diǎn)不同

初中函數(shù)特點(diǎn)：初中函數(shù)只要求

(1)了解什么是函數(shù)；

(2) 會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式；

(3) 會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用各種函數(shù)；

(4) 不要求求各函數(shù)的定義域與值域。

高中函數(shù)特點(diǎn)：

(1) 深研函數(shù)定義(映射) ;

(2) 熟練掌握各種函數(shù)的運(yùn)用(包括求解析式、定義域、值域) ;

(3) 能運(yùn)用函數(shù)的思想解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；

(5)加大了函數(shù)與函數(shù)之間的綜合。總之函數(shù)是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線(xiàn) 在中學(xué)的理科學(xué)習(xí)中都要用到函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)解決相關(guān)問(wèn)題，特別是實(shí)際問(wèn)題。

3、思維變化不同

與初中函數(shù)相比，高中階段的函數(shù)所學(xué)知識(shí)的深度和廣度有很大的變化，初中的知識(shí)相對(duì)較淺。

高中函數(shù)：更重視知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系和其形成過(guò)程，要求學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上掌握函數(shù)的來(lái)龍去脈，對(duì)所學(xué)知識(shí)要融會(huì)貫通，對(duì)學(xué)生的抽象思維及邏輯思維都有較高的要求。

4、性質(zhì)不同

初中函數(shù)：主要學(xué)的是單調(diào)性、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱(chēng)性、最大值和最小值；

高中函數(shù)：而高中函數(shù)還增加了定義域、值域。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)（function）的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。

函數(shù)，最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量。

登載此文只為提供信息參考，并不用于任何商業(yè)目的。如有侵權(quán)，請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系我們：cp688cp688@163.com