小波變換的基？

小波變換（wavelet transform，WT）是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。

它的主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，能對(duì)時(shí)間（空間）頻率的局部化分析，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)（函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問(wèn)題，成為繼Fourier變換以來(lái)在科學(xué)方法上的重大突破。

快速小波變換全稱？

快速小波變換，也叫快速小波轉(zhuǎn)換（英語(yǔ)：Fast wavelet transform）是利用數(shù)學(xué)的演算法則用來(lái)轉(zhuǎn)換在時(shí)域的波形或信號(hào)變成一系列的以正交基底構(gòu)成的小而有限的波、小波。 當(dāng)然，快速小波轉(zhuǎn)換本身可以很輕易地?cái)U(kuò)增它的維度以符合各種不同的需求，例如影像處理、壓縮、去除噪聲…等。

如何理解傅里葉變換和小波變換？

短時(shí)傅里葉變換是給信號(hào)在時(shí)域上加窗，把信號(hào)分成一小段一小段，分別做傅里葉變換； 小波變換直接更換了基函數(shù)，將無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基換成了有限長(zhǎng)的會(huì)衰減的小波基。

相比于窗寬窄不能變化的短時(shí)傅里葉變換，小波基的尺度可以伸縮，從而解決了時(shí)域、 頻域分辨率不可兼得的問(wèn)題，并且可以實(shí)現(xiàn)正交化。

小波變換濾波優(yōu)缺點(diǎn)？

個(gè)人認(rèn)為這是emd與小波最大的異同。emd并不是完美的，存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，為了解決這個(gè)缺點(diǎn)，才提出了eemd。對(duì)于本身就含白噪聲的采集信號(hào)，emd就可以了。

再多說(shuō)一點(diǎn)小波和emd的區(qū)別，單就白噪聲污染的信號(hào)而言，小波分解后能夠有效的去除白噪聲，因?yàn)榘自肼暤慕y(tǒng)計(jì)特性經(jīng)小波分解后沒(méi)有發(fā)生改變。但是emd情況下就有所不同了，小波分解中所用的噪聲閾值估計(jì)方法就要做相應(yīng)的改變，要不去燥效果很差。

連續(xù)小波變換有什么特點(diǎn)？

連續(xù)小波轉(zhuǎn)換，通常是用來(lái)將連續(xù)時(shí)間的函數(shù)分解成小波。相較于傅立葉變換，連續(xù)小波轉(zhuǎn)換不一樣的地方在于它能將處理的訊號(hào)在建構(gòu)時(shí)頻表示時(shí)擁有良好的時(shí)間和頻率的定位。

小波變換語(yǔ)音增強(qiáng)優(yōu)缺點(diǎn)？

在處理語(yǔ)音信號(hào)時(shí),Sym10,Sym8,Coif4,Db5這幾種小波函數(shù)表現(xiàn)較其他小波函數(shù)稍優(yōu),其中Sym10表現(xiàn)最好;對(duì)語(yǔ)音信號(hào)采用5層小波分解得到了增強(qiáng)后語(yǔ)音的信噪比較理想;改進(jìn)的噪聲方差估計(jì)辦法在估計(jì)語(yǔ)音信號(hào)的噪聲方差時(shí)比傳統(tǒng)方法估計(jì)的誤差更小,尤其在低信噪比下,改進(jìn)的效果更明顯;本文提出的閾值設(shè)定辦法在語(yǔ)音增強(qiáng)過(guò)程中也得到了比通用閾值法更理想的信噪比;改進(jìn)的閾值函數(shù)是可行的且在語(yǔ)音增強(qiáng)中得到了比硬、軟閾值函數(shù)更理想的信噪比,且其增強(qiáng)后的語(yǔ)音信號(hào)與原始語(yǔ)音近似性也更好。

小波變換的五個(gè)性質(zhì)？

1）線性性：一個(gè)多分量信號(hào)的小波變換等于各個(gè)分量的小波變換之和。

2）平移不變性：若 f（t）的小波變換為（CWTψ）（a，b），則 f（t-τ）的小波變換為（CWTψ）（a，b-τ）。

3）伸縮共變性：若 f（t）的小波變換為（CWTψ）（a，b），則 f（ct）的小波變換為（CWTψ）（ca，cb）/c1/2（c＞0），有時(shí)稱協(xié)變性。

4）自相似性：對(duì)應(yīng)不同尺度參數(shù)a和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似的。

5）冗余性：連續(xù)小波變換中存在信息表述的冗余度（redundancy）。

離散小波變換的基本原理？

離散小波變換（Discrete Wavelet Transform）在數(shù)值分析和時(shí)頻分析中很有用。第一個(gè)離散小波變換由匈牙利數(shù)學(xué)家發(fā)明，離散小波變換顧名思義就是離散的輸入以及離散的輸出，但是這里并沒(méi)有一個(gè)簡(jiǎn)單而明確的公式來(lái)表示輸入及輸出的關(guān)系，只能以階層式架構(gòu)來(lái)表示。

利用小波變換進(jìn)行圖像壓縮時(shí)如何指定圖像大?。?/h2>

clearall

Y=imread('5.PNG');

[X,map]=gray2ind(Y,256);

subplot(1,2,1);

image(X);

colormap(map);

title('原始圖像');

%采用默認(rèn)的全局閾值

[thr,sorh,keepapp,crit]=ddencmp('cmp','wp',X);

%圖像進(jìn)行壓縮

Xc=wpdencmp(X,sorh,3,'bior3.1',crit,thr,keepapp);

%顯示壓縮結(jié)果

subplot(1,2,2);

image(Xc);

colormap(map);

title('全局閾值壓縮圖像');

小波變換中mallat算法是什么？分解與重構(gòu)什么意思？

mallat算法是mallat提出的用于某一函數(shù)F(t)的二進(jìn)小波分解與重構(gòu)的快速算法，其地位相當(dāng)于傅立葉變換中的FFT。即相當(dāng)于構(gòu)造一定的函數(shù)空間，將信號(hào)F(t)分解到函數(shù)空間中進(jìn)行一定的計(jì)算，獲取你想要得到的成分，然后再重構(gòu)返回原始信號(hào)。具體的mallat算法原理很復(fù)雜，你可以在看看書(shū)或者相關(guān)文獻(xiàn)。。希望能有所幫助，如果有高手，請(qǐng)幫忙指正！

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